已知三角形abc为等边三角形，延长bc到点d,延长ba到点e,使ae=bd,连结ce,de.求证：
已知三角形abc为等边三角形，延长bc到点d,延长ba到点e,使ae=bd,连结ce,de.求证：ec=ed...
已知三角形abc为等边三角形，延长bc到点d,延长ba到点e,使ae=bd,连结ce,de.求证：ec=ed
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延长BD到F，使得DF=BC
由BE=AE+AB，BF=BD+DF，AE=BD,DF=BC=AB，得BF=BE
又∠B=60°，则 △EBF是等边三角形
得 BE=EF，∠F=60°
所以 △EBC≌△EFD（SAS型全等）
所以 EC=ED
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