有关初三《圆》这一章的数学题目。
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初三数学周末练习(单元综合测试)
一.选择题
1. 下列图形中.不是中心对称图形的是( )
A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形
2. 以下不能构成直角三角形三边长的数组是( )
A. (3.4.5) B. C. (6.8.10) D.
3. 如图-1.在□ABCD中.EF|AB.GH|AD.EF与GH交于点O.则该图中的平行四边形的个数共有( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 11
4. 若限定用一种正多边形镶嵌.在下面的正多边形中.不能镶嵌成一个平面的是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
5. 如图-2.P是Rt△ABC的斜边BC上异于B.C的一点.过P点作直线截△ABC.使截得的三角形与△ABC相似.满足这样条件的直线共有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6. 秋千拉绳长3米.静止时踩板离地面0.5米.某小朋友荡秋千.秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称).则该秋千所荡过的圆弧长为( )
A. π米 B. 2π米 C. 3π米 D. 4π米
7. 如图-3.在半径为5的⊙O中.如果弦AB的长为8.M是弦AB上的一动点.则OM的长的取值范围是( )
A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3＜OM＜5 D. 4＜OM＜5
8. 如图-4.PA.PB是⊙O的两条切线.切点是A.B.如果OP=4..那么∠AOB等于( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
9. 如图-5.若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆.则的值为( )
A. B. C. D.
10. 如图-6.在平行四边形ABCD中.∠DAB=60°.AB=5.BC=3.点P从起点D出发.沿DC.CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x.点P所经过的线段与线段AD.AP所围成图形的面积为y.y随x的变化而变化.在下列图象中.能正确反映y与x的函数关系的是( )
二.填空题
11. 等腰三角形的两边长分别为1cm和2cm.则它的周长是＿＿＿＿＿cm.
12. 已知平面直角坐标系上的三个点O(0.0).A(-1.1).B(-1.0).将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°.则点A.B的对应点A1.B1的坐标分别是A1(＿＿＿.＿＿＿＿).B1(＿＿＿.＿＿＿＿).
13. 已知一个五边形的4个内角都是108°.则第5个内角的度数是＿＿＿＿.
14. 如图-7所示.凸四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于O点.若△AOD的面积是2.△COD的面积是1.△COB的面积是4.则四边形ABCD的面积是＿＿＿＿.
15. 图-8(1)中的梯形符合＿＿＿＿＿条件时.可以经过旋转和翻折形成图案(2).
16. 如图-9.△ABC中.AB=AC.∠A=45°.AC的垂直平分线分别交AB.AC于D.E两点.连结CD.如果AD=1.那么tan∠BCD=＿＿＿＿＿.
17. 相切两圆的半径分别为8cm和xcm.圆心距为3cm.则x的值是＿＿＿＿cm.
18. 如图-10是小明制作的一个圆锥形帽子的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为＿＿＿cm2.
三.知识应用
19. 如图-11.已知AB|DE.AB=DE.AF=DC.请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明.
20. 在平面内.如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合.那么就称这个图形是旋转对称图形.转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图-12).所以正方形是旋转对称图形.它有一个旋转角为90°.
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上[真"或[假)
①等腰梯形是旋转对称图形.它有一个旋转角为180°,( )
②矩形是旋转对称图形.它有一个旋转角为180°. ( )
(2)填空:下列图形中.是旋转对称图形.且有一个旋转角为120°的是＿＿＿(写出所有正确结论的序号)
①正三角形,②正方形,③正六边形,④正八边形
(3)写出两个多边形.它们都是旋转对称图形.都有一个旋转角为72°.并且分别满足下列条件:
①是轴对称图形.但不是中心对称图形,
②既是轴对称图形.又是中心对称图形.
21. 空投物资用的某种降落伞(如图-13(1))的轴截面如图-13(2)所示.△ABG是等边三角形.C.D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点.CG.DG分别交AB于点E.F.试判断点E.F分别位于所在线段的什么位置.并证明你的结论.(证明一种情况即可).
答案:
1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. A 10. A
11. 5 12. 13. 108° 14. 15
15. 底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形.
16. 17. 5或11 18. 300
19. 图中有三对全等三角形
△ABF≌△DEC.△ABC≌△DEF.△BCF≌△EFC.证明(略)
20. (1)①假②真
(2)①③
(3)①如正五边形.正十五边形
②如正十边形.正二十边形
21. 点E.F均为所在线段的三等分点
连结AC.BC
∵C.D是以AB为直径的半圆的两个三等分点.△ABG是等边三角形
∴∠CAB=60°=∠ABG.∠ACB=90°
∴点E是所在线段AB和CG的三等分点.
同理点F是所在线段AB和DG的三等分点.
一.选择题
1. 下列图形中.不是中心对称图形的是( )
A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形
2. 以下不能构成直角三角形三边长的数组是( )
A. (3.4.5) B. C. (6.8.10) D.
3. 如图-1.在□ABCD中.EF|AB.GH|AD.EF与GH交于点O.则该图中的平行四边形的个数共有( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 11
4. 若限定用一种正多边形镶嵌.在下面的正多边形中.不能镶嵌成一个平面的是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
5. 如图-2.P是Rt△ABC的斜边BC上异于B.C的一点.过P点作直线截△ABC.使截得的三角形与△ABC相似.满足这样条件的直线共有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6. 秋千拉绳长3米.静止时踩板离地面0.5米.某小朋友荡秋千.秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称).则该秋千所荡过的圆弧长为( )
A. π米 B. 2π米 C. 3π米 D. 4π米
7. 如图-3.在半径为5的⊙O中.如果弦AB的长为8.M是弦AB上的一动点.则OM的长的取值范围是( )
A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3＜OM＜5 D. 4＜OM＜5
8. 如图-4.PA.PB是⊙O的两条切线.切点是A.B.如果OP=4..那么∠AOB等于( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
9. 如图-5.若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆.则的值为( )
A. B. C. D.
10. 如图-6.在平行四边形ABCD中.∠DAB=60°.AB=5.BC=3.点P从起点D出发.沿DC.CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x.点P所经过的线段与线段AD.AP所围成图形的面积为y.y随x的变化而变化.在下列图象中.能正确反映y与x的函数关系的是( )
二.填空题
11. 等腰三角形的两边长分别为1cm和2cm.则它的周长是＿＿＿＿＿cm.
12. 已知平面直角坐标系上的三个点O(0.0).A(-1.1).B(-1.0).将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°.则点A.B的对应点A1.B1的坐标分别是A1(＿＿＿.＿＿＿＿).B1(＿＿＿.＿＿＿＿).
13. 已知一个五边形的4个内角都是108°.则第5个内角的度数是＿＿＿＿.
14. 如图-7所示.凸四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于O点.若△AOD的面积是2.△COD的面积是1.△COB的面积是4.则四边形ABCD的面积是＿＿＿＿.
15. 图-8(1)中的梯形符合＿＿＿＿＿条件时.可以经过旋转和翻折形成图案(2).
16. 如图-9.△ABC中.AB=AC.∠A=45°.AC的垂直平分线分别交AB.AC于D.E两点.连结CD.如果AD=1.那么tan∠BCD=＿＿＿＿＿.
17. 相切两圆的半径分别为8cm和xcm.圆心距为3cm.则x的值是＿＿＿＿cm.
18. 如图-10是小明制作的一个圆锥形帽子的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为＿＿＿cm2.
三.知识应用
19. 如图-11.已知AB|DE.AB=DE.AF=DC.请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明.
20. 在平面内.如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合.那么就称这个图形是旋转对称图形.转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图-12).所以正方形是旋转对称图形.它有一个旋转角为90°.
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上[真"或[假)
①等腰梯形是旋转对称图形.它有一个旋转角为180°,( )
②矩形是旋转对称图形.它有一个旋转角为180°. ( )
(2)填空:下列图形中.是旋转对称图形.且有一个旋转角为120°的是＿＿＿(写出所有正确结论的序号)
①正三角形,②正方形,③正六边形,④正八边形
(3)写出两个多边形.它们都是旋转对称图形.都有一个旋转角为72°.并且分别满足下列条件:
①是轴对称图形.但不是中心对称图形,
②既是轴对称图形.又是中心对称图形.
21. 空投物资用的某种降落伞(如图-13(1))的轴截面如图-13(2)所示.△ABG是等边三角形.C.D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点.CG.DG分别交AB于点E.F.试判断点E.F分别位于所在线段的什么位置.并证明你的结论.(证明一种情况即可).
答案:
1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. A 10. A
11. 5 12. 13. 108° 14. 15
15. 底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形.
16. 17. 5或11 18. 300
19. 图中有三对全等三角形
△ABF≌△DEC.△ABC≌△DEF.△BCF≌△EFC.证明(略)
20. (1)①假②真
(2)①③
(3)①如正五边形.正十五边形
②如正十边形.正二十边形
21. 点E.F均为所在线段的三等分点
连结AC.BC
∵C.D是以AB为直径的半圆的两个三等分点.△ABG是等边三角形
∴∠CAB=60°=∠ABG.∠ACB=90°
∴点E是所在线段AB和CG的三等分点.
同理点F是所在线段AB和DG的三等分点.
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