Question

如图,△ACB和△BCD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，证明△ACE≌△BCD．

作业上是这么打的不是是三角形BCD而不是ECD。这个题目出错了么

Answer 1

(1):

∵∠ACB=∠ECD=90;

∠DCB=∠ACB-∠ACD;

∠ACE=∠ECD-∠ACE;

∴∠DCB=∠ACE;

△ACB和△ECD都是等腰直角三角形；

∴CB=CA;CD=CE;

∴△ACE全等△BCD(SAS);

(2);

∵△ACE全等△BCD(SAS);

∴∠CAE=∠DBC=45°；BD=AE;

∠DAE=∠DAC+∠CAE=90°；

DE^2=AD^2+AE^2

∴AD^2+DB^2=DE^2