高一数学题 要详细过程
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解：
f(1)=1
故a^x-b^x=a-b=2
f(2)=log2(12)
故a^2-b^2=12
联立两式解得a=4,b=2
当x∈[1,2]时,a^x-b^x=4^x-2^x,是单调增，取值范围为[2,12]
所以f(x)在x∈[1,2]时也是单调增函数，
f(x)的最大值为x=2时，f(x)=f(2)=log2(12)=2+log2(3)
解毕
f(1)=1
故a^x-b^x=a-b=2
f(2)=log2(12)
故a^2-b^2=12
联立两式解得a=4,b=2
当x∈[1,2]时,a^x-b^x=4^x-2^x,是单调增，取值范围为[2,12]
所以f(x)在x∈[1,2]时也是单调增函数，
f(x)的最大值为x=2时，f(x)=f(2)=log2(12)=2+log2(3)
解毕
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