Question

大神？！！！求解

Answer 1

1)设an=1/2*q^(n-1)
2(1-a3)=2a1+3a2, 即2(1-1/2*q^2)=2*1/2+3*1/2*q (q>0) 解得q=1/2
an=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n

设bn=8+（n-1)d (d不等于0）
(b2)^2=b1*b4 即(8+d)^2=8*(8+3d) 解得d=8

bn=8+8(n-1)=8n

2)Tn=a1*n+n(n-1)/2 *8=4n(n-1)+8n=4n(n+1)
2/Tn=1/2*(1/n-1/(n+1))

求和式等于1/2*((1/1-1/2)+(1/2-1/3)+.....+(1/n-1/(n+1)))=1/2*(1-1/(n+1))
Sn=1/2*(1-(1/2)^n))/(1-1/2)=1-(1/2)^n

当n趋于无限增大时，Sn趋于1，求和式趋于1/2，所以当n足够大时Sn较大
又因为S1>2/T1,所以对于任意n来说，Sn大于前面那个求和式