Question

数学帝速来！！

若a,b均为实数，且方程x的2次方-2（a+1）x-b的 2次方+2b=0无实根，则函 数log（a+b）x是增 函数的概率是 答案1/4-1/2派

Answer 1

当a＞0时，需使|x-b|为增函数，而x∈[0,+∝），则b≤0；
当a＜0时，需使|x-b|为减函数，而x∈[0,+∝），则|x-b|不可能为减函数；
当a=0时，f（x）=2，舍去
综上所述，当a＞0，b≤0时成立。
注:“当a<0时:当x-b<=0时f(x)为增函数”错误，因为此处函数单调性与符号无关，而需使x-b≤0且为减函数才能使f(x)为增函数。
另：利用求导的方式求：
当x≥b时，f(x)=ax-ab+2，f'(x)=a，即当b小于等于x的最小值(b≤0)且a＞0时f(x)为增函数；
当x＜b时，f(x)=ab-ax+2，f'(x)=-a，即当b大于x的最大值(因x∈[0,+∝）所以不存在)且a＜0时为增函数；
综上所述，当a＞0，b≤0时成立。

Answer 2

追问

答案不对啊

追答

不是我的不对，是你的不对
1/4 ---pi/2
==1/4--3.14/2
==0.25--1.57<0
难道概率可以为负数吗？？？