Question

八年级数学题目。

如图所示，将一个边长为4的正方形abcd和矩形cefg拼在一起，点c,d,g在同一条直线上，ef=5,现将矩形cefg绕点c逆时针旋转至ce'f'g',旋转角为a.
①当点g'恰好落在边ad上时，求线段gg'的长。
②矩形cefg绕点c逆时针旋转一周的过程中，△dcg'与△bcg'能否全等？若能，直接写出旋转角a的值，若不能，请说明理由。

Answer 1

1、 gg'=根号10
2、 可以，a=45度

追问

过程

追答

1、因为CEFG是矩形
所以GC=EF=G'C=5
因为ABCD是正方形
所以DC=4，角ADC=90度
所以G'D的平方=G'C的平方-DC的平方（勾股定理）
所以G'D=3
因为GD=DC-DC
所以GD=4-3=1
所以G'G的平方=G'D的平方-GD的平方
所以G'G=根号10
2、因为ABCD是正方形
所以BC=CD，角BCD=90度
所以当角BCG'=DCG'时，来个三角形全等（G'C=G'C,BC=CD)
所以角DCG'=45度
因为CEFG是矩形
所以角GCE=90度
所以角a=45度

可以吗