Question

若曲线y=x²+ax+b与2y=-1+xy³在点(1,-1)处相切,其中a,b为常数,则a,b的值

若曲线y=x²+ax+b与2y=-1+xy³在点(1,-1)处相切,其中a,b为常数,则a,b的值为？

Answer 1

在点（1，-1）相切，所以将点带入y=x²+ax+b，得-1=1+a+b，所以a+b=-2，同时对
y=x²+ax+b求导，y'=2x+a。对2y=-1+xy³求导得，2y'=-0+y³+x(3y'y^2)，所以
（2-3xy^2）y'=y³，y'=y³/(2-3xy^2)。将（1，-1）带入的y’=1，所以y'=2x+a应该等于1,1=2X（1）+a，a=-1，b=-1。
注：如果为解答题，2-3xy^2不等于零一定要注明，还有结论什么的。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示