Question

数学题！跪求解题过程，在线等,谢谢各位大侠们！！

@wjl371116 第一步的x=log‹7/25›(34/35)，这个我能看懂，=(lg34-lg35)/(lg7-lg25)是为什么呀？是用什么法则啊？？谢谢！

Answer 1

解方程
(1)。5^(2x)-(7^x)-35[5^(2x)]+36(7^x)=0
解：-34[5^(2x)]+35(7^x)=0
-34(25^x)+35(7^x)=0
35(7^x)=34(25^x)
(7/5)x=34/35；故x=log₁.₄(34/35)=(lg34-lg35)/lg1.4=-0.086151348......
(2)。e^(4t)-e^(2t)-6=0
解：设e^(2t)=u，则有u²-u-6=(u-3)(u+2)=0，故的u₁=3；u₂=-2(舍去)
由e^(2t)=3，得2t=lne，t=(1/2)ln3.

追问

你好！首先谢谢你的回答！
请问这一步是什么意思？我没有理解上去。。(7/5)x=34/35；故x=log₁.₄(34/35)=(lg34-lg35)/lg1.4=-0.086151348...... 你可以看看我下面又贴上的图片吗？这个有什么错误？？

追答

(7/5)^x=34/35
两边取以7/5=1.4为底的对数得x=log₁.₄(34/35)
【正文里我漏写了一个指数符号，写成(7/5)x了，应该是(7/5)^x】
两边取1.4为底的对数得：xlog₁.₄1.4=x=log₁.₄(34)/(35)=[lg(34/35)]/lg1.4=(lg34-lg35)/lg1.4

追问

你好！你的意思我大概明白了！！ 但是我觉得底数是7/25？？之后你做的方法是把lg(34/35)]/又拆开了，那我们能不能直接算呢？就好像把他们换成同一个lg为底的数，直接算可以吗？谢谢！

追答

底数怎么会是7/25 ?我没明白你是怎么变出来的？能解释一下吗？

追问

因为把他们倒过来之后是34(25^x) ，之后再去吧他们互相往相反方向移动，5^2是不变的，所以是25 ,5^2x =25^x

追答

你说的对，是我把2给写漏了！应该是：
由35(7^x)=34(25^x)得(7/25)^x=34/35，故得x=log‹7/25›(34/35)=(lg34-lg35)/(lg7-lg25)
=-1.544/(-0.5528)=2.793.
我明白你的意思啦！这里空怕行不通，因为34/35不好处理。

Answer 2

ii) = (e^2t)^2 - e^2t - 6 = (e^2t - 3) (e^2t + 2) = 0;
=> e^2t - 3 = 0 => e^2t = 3 => 2t = ln3 = > t = ln3/2
i) -34(5^2x) + 35(7^x) = 0;
=> 35(7^x) = 34(5^2x) => 35/34 = (5^2x) / (7^x) = > 35/34 = ((5^2) / (7))^x
取对数解出x

追问

你好！谢谢你的回答，请问我们为什么不考虑(e^2t + 2)=    0的情况？

之后第一题，它是否是怎样的呢？但是我的答案对不上啊。。。

追答

平方项>= 0 ，所以舍去那项。

第一个就是对数和指数一些性质的应用。
答案多少？ 我笔算下。

追问

0.023， 可以告诉我一下过程吗？谢谢！

追答

你这个是近似值？
导出x 表达式 计算机算得到下面的近似值
0.0228

追问

是这个答案！但是题目要求保留三位小数，谢谢你！

Answer 3

看不到题目啊？

追问

哦，对不起，可能是图片出现了问题，
1 ）5^3x-7^x-35(5^2x)+36(7^x)=0 求x？
2）e^4t-e^2t-6=0 求t?