Question

高一数学（数列）

数列{an}中，a1=8,a4=2,且满足第A(n+2)项-第2A（n+1)项+An=0
（1)求数列的通项公式
（2）设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn.

Answer 1

a(n+2)-2a(n+1)+an=0
2(an+1)=an+(an+2)
所以数列{an}是等差数列
a(n+2)-a(n+1)
=a(n+1)-a(n)
=...
=a4-a3
=a3-a2
=a2-a1

d=(a4-a1)/3=(2-8)/3=-2
a1=8
所以an=8-2(n-1)=10-2n
an=10-2n>=0
n<=5

Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
=S5+|Sn-S5|
=(8+0)*5/2+|Sn-S5|
=20+|(8+10-2n)*n/2-20|
=20+|(9-n)*n-20|
=20+|9n-n^2-20|
=20+n^2-9n+20
=n^2-9n+40

Answer 2

参考：1 http://zhidao.baidu.com/question/162336339.html