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15.解：设f(x)=a(x+1)(x-3)
∴x=1时，f(x)取最值
-4a=-4
a=1
∴f(x)=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3
16.(1)解：log2(a-b)=1
log2(a^2-b^2)=log212
a-b=1
(a+b)(a-b)=12
a+b=12
a=13/2
b=11/2
(2)解：-1<a-1<1
-1<1-3a<1
a-1<1-3a
0<a<2
0<a<2/3
a<1/2
∴0<a<1/2
∴x=1时，f(x)取最值
-4a=-4
a=1
∴f(x)=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3
16.(1)解：log2(a-b)=1
log2(a^2-b^2)=log212
a-b=1
(a+b)(a-b)=12
a+b=12
a=13/2
b=11/2
(2)解：-1<a-1<1
-1<1-3a<1
a-1<1-3a
0<a<2
0<a<2/3
a<1/2
∴0<a<1/2
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