反比例函数是y=2/X,AB:BC=(m-1):1(m>1)求S△OAB,用m表示。

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2014-01-31 · TA获得超过8.2万个赞
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设A(a,2/a),B(b,2/b)

过A作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E。

∵AB:BC=(M-1):1,


(2/a-2/b)/(2/b)=M-1,

∴a/b=1/m

∵CE/DE=BC/AB=1/(M-1)


∴CE=(b-a)/(M-1)


CO=(b-a)/(M-1)+b=(bM-a)/(M-1)

△OAB面积/△BOC面积=M-1

∴△OAB面积=(M-1)×(1/2)(2/b)(bM-a)/(M-1)


=(bM-a)/b

=M-a/b

=M-1/M

=(M²-1)/M。

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