Question

一道简单的向量题

已知向量a=(1,k),向量b=(2k,m),其中k,m是实数，且向量a与向量b互相垂直，向量a的模等于向量b的模，求向量a+向量b的坐标
麻烦写下解题步骤~谢谢

Answer 1

分两种情况

一。 向量a，b都分别不与X轴Y轴平行。
则此时 因为向量a与向量b互相垂直，所以有K×M+2K=0 得M=-2

又因为向量a的模等于向量b的模，所以有1的平方+K的平方=【2K】的平方+M的平方 此时K无解
所以综上，此时无解
二。 向量a，b分别与X轴Y轴平行。

此时，显然K=0 又因为向量a的模等于向量b的模，所以M=1或-1

所以向量a+向量b的坐标=【1，-1】或【1，1】