Question

【初一数学题】命题 【紧急】

【1】：
当n=1时，（n²-5n+5）²=1；
当n=2时，（n²-5n+5）²=1；
当n=3时，（n²-5n+5）²=1.
由此归纳得出：当n取任意正整数时，（n²-5n+5）² 的值都是1.你认为这个命题正确吗？为什么？

【2】：
如果a＞b＞0，那么a²＞b²，由此类比猜想得出：当0＞a＞b时，a²＞b².你认为这个命题正确吗？为什么？

Answer 1

1、教师讲解：请大家看下面的例子：
当n=1时，（n2-5n+5)2=1;
当n=2时，（n2-5n+5)2=1；
当n=3时，（n2-5n +5)2=1.
我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n2-5n+5)2的值都是1呢？
实际上我们的猜 测是错误的，因为当n=5时 ，（n2-5n+5)2=25.
2、教师再提出一个问题让学生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当a＞ b时，a2＞b2.这个命题是真命题吗？
［答案：不正确，因为3＞-5，但32＜（-5）2］

Answer 2

【1】不正确，n=5就不对了
【2】不正确，|a|>|b|时a²＞b²，所以0＞b＞a才是a²＞b².

Answer 3

【1】不正确，因为当a=5时（n²-5n+5）²=5