Question

数学分式计算

已知A=9X^4-21X^3-2X^2+11X-2,B=3X^3-5X^2-4X+1.求A^2/B^2的值。
说明下过程。O(∩_∩)O谢谢
话说一下的答案硪真的看得不是很懂的说。。、。
解：A-3xB=9(x²)²-21x³-2x²+11x-2-9(x²)²+15x³+12x²-3x=-6x³+10x²+8x-2=-2B

也就是A-3xB+2B=0，以上主要是首先配出首项，然后再根据多项式加减得出余项系数。

A=(3x-2)B

∴A/B=3x-2

∴A²/B²=(3x-2)²=9x²-12x+4

Answer 1

我给你一个我的想法吧。
解：第一步：我们考虑到A的最高次为4次，B的最高次为3次；
第二步：同时，题目要求求A/B的平方，故我们猜想A/B是整式；
第三步：所以我们不妨设A/B=ax+b,注意到最高次和常数项的系数，可衡乎培以猜想咐唯到a=3,b=-2；
第四步：检验a=3，b=-2时成立；
第五步：所以A/B的平方为（3x-2）的顷察平方=9x²-12x+4。
（注：明白了吗？事实上就是整系数多项式的除法。）