Question

已知点P(2m-1,6-5)在第一象限的角平分线OC上，一直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别

交于A点B点。（1）当角APB绕着P点旋转时，OA+OB的长不变，求OA+OB的长

Answer 1

点P(2m-1，6m-5)在第一象限角平分线OC上,说明,X=Y,有 2m-1=6m-5,m=1. 则2m-1=1,6m-5=1, 点P的坐标为(1,1). (2)当∠APB绕着P点旋转时，OA+OB的长一定发生变化, 其变化范围为:(√2+√3-1)≤OA+OB≤(√2+√3+1), 理由是: 当点B落在OP的连线上时,OB为最短,在OP的延长线上时,OB最长,则求出最长和最短时,OB+OA的长,就是其变化范围啰, 利用直角三角形原理可求, OP=√2, OB为最短=OP-1=√2-1,此时OA=√3. (OA+OB)最小=(√2+√3-1), 同理(OA+OB)最大=(√2+√3+1).

追问

OB+OA不变