如图，已知圆O的半径为17cm,弦AB平行于CD，AB=30，CD=16cm，求AB和CD的距离
如图，已知圆O的半径为17cm,弦AB平行于CD，AB=30，CD=16cm，求AB和CD的距离给过程！拜托啦！...
如图，已知圆O的半径为17cm,弦AB平行于CD，AB=30，CD=16cm，求AB和CD的距离
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解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=12AB=12×30=15cm，CF=12CD=12×16=8cm，
在Rt△AOE中，
OE=OA2-AE2=172-152=8cm，
在Rt△OCF中，
OF=OC2-CF2=172-82=15cm，
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=12AB=12×30=15cm，CF=12CD=12×16=8cm，
在Rt△AOE中，
OE=OA2-AE2=172-152=8cm，
在Rt△OCF中，
OF=OC2-CF2=172-82=15cm，
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．
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