Question

一道高三数学题

设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足向量AB×向量AC=0，向量AC×向量AD=0，向量AD×向量AB=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是（ ）
A.1/2 B.2 C.4 D.8

Answer 1

B
用极限法做：
要三个面积最大 那么肯定AB=AC=AD 要相等
3边两两垂直，画一个A为顶点的 正三菱锥
然后 将他补形成一个正方体，那么8个顶点都在球上
而直径就是正方体的体对角线。而正方体的边长为2倍根号3/3
一个三角形 都面积是2/3
3个就是 2啦

Answer 2

这题是不是表述有问题 ，向量的 * 点 乘 和 x 叉乘是不同的，分别为内积与外积。