Question

若x>0，y>0且2/x+8/y=1，求xy的最小值 这题可以用基本不等式么？

Answer 1

x＞0，y＞0
2/x+8/y >= 2√[(2/x)(8/y)] = 8√[1/(xy)]

2/x+8/y=1
8√[1/(xy)] <= 1

√[1/(xy)] < =1/8
xy >= 64
有帮助 求采纳！！！

追问

可是不是a+b是定值才能用基本不等式求ab的大小吗？

追答

x+y=(x+y)(2/x+8/y)=2+8x/y+2y/x+8=10+8x/y+2y/x>=10+2根号（8x/y*2y/x）=10+8=18

这种方法行吗

上面错了

根据基本不等式定理，1=2/x+8/y≧2（16/xy）½=8/（xy）½，即（xy）½≧8，xy≧64，当且仅当x=4，y=16取“=”号所以xy最小值为64

追问

不晓得

是求xy