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3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3 说明 3x^3-kx^2+4-3 能被3x-1 除尽，即：
3x^3-kx^2+9x^2-9x^2+1=3x^3-(k-9)9x^2-(9x^2-1)
=x^2{3x-(k-9)}-(3x+1)(3x-1)能被3x-1除尽
由此说明{3x-(k-9)}能被3x-1除尽
所以k-9=1 即k=10
3x^3-kx^2+9x^2-9x^2+1=3x^3-(k-9)9x^2-(9x^2-1)
=x^2{3x-(k-9)}-(3x+1)(3x-1)能被3x-1除尽
由此说明{3x-(k-9)}能被3x-1除尽
所以k-9=1 即k=10
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3x³-kx²+4被3x-1除后余3
所以3x³-kx²+4-3=3x³-kx²+1能被3x-1整除
摆竖式计算如图：
比较两个方框内的数字，商的末位只能上1
要能整除，则1-k=-3
k=4
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k=10
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