Question

1.计算√2+√1分之1+√3+√2分之1+√4+√3分之1+……+√2014+√2013分之1 2.解方程x

Answer 1

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

1/(√2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+……+1/(√2014+√2013)
=(√2-√1)/[(√2+√1)(√2-√1)] +(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+(√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)+……+(√2014-√2013)/(√2014+√2013)(√2014-√2013)
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√2014-√2013)
=√2014 - 1

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

解：因为1/[√(n+1)+√n)]=[√(n+1)-√n)]/√(n+1)+√n)√(n+1)-√n)]=√(n+1)-√n，
所以：原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+......+√2014-√2013=√2014-1

Answer 3

=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...+(√2014-2013)
=√2014-1

Answer 4

1/（1+√2）=√2-1 （分子分母同时乘以 √2-1 ）
1/［√n+√（n+1）］=√（n+1）-√n （分子分母同时乘以 （n+1）-√n ）

所以原式=（√2-1）+（√3-√2）+（√4-√3）+……+（√2014-√2013）
=√2014-1