已知两数 的和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84.这两个数是多少？
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最大公约数为k,其中一个数为ak,另一数为bk,(a,b互质）则
ak+bk=(a+b)k=60,k+abk=(1+ab)k=84,所以=【(a+b)k】/【(1+ab)k】=60/84,
所以（a+b)/(1+ab)=5/7,所以a+b=5,ab+1=7,解得a=2，b=3,或a=3,b=2;则2k+3k=60,k=12所以这两个数分别为2×12=24，3×12=36
ak+bk=(a+b)k=60,k+abk=(1+ab)k=84,所以=【(a+b)k】/【(1+ab)k】=60/84,
所以（a+b)/(1+ab)=5/7,所以a+b=5,ab+1=7,解得a=2，b=3,或a=3,b=2;则2k+3k=60,k=12所以这两个数分别为2×12=24，3×12=36
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