Question

如图已知在平行四边形A B C D中，AB＝4cm，AD＝7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝

写错啦，是DF＝

Answer 1

郭敦顒回答：

这题还缺少条件。

在“平行四边形A B C D中，AB＝4cm，AD＝7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F”中，平行四边形ABCD是不固定的，DF的值也不固定。如在图1和 2中，AB=A1B1=4 cm ，AD=A1D1=7 cm ，但DF≠D1F1。

 

                               F

 

                     E                                           F1

      A                       D

                                        A1          E1            

                                                              D1

 

 

 

   B                      C   B1                     C1

             图1                          图2

 

Answer 2

因为AD平行BC，所以角AEB=角CBE。

因为AD平分角ABC，所以角ABE=角CBE。
所以角ABE=角AEB。
所以AE=AB=4cm。
所以DE=AD-AE=7-4=3cm 。

追问

写错啦，是DF＝

追答

在平行四边形ABCD中，CB=AD=7cm，CD=AB=4cm。
因为AB平行CF，所以角AEB=角F。
因为AD平分角ABC，所以角ABE=角CBF。
所以角F=角CBF。
所以CF=BC=4cm。
所以DF=CF-CD=7-4=3cm 。

Answer 3

如图已知在平行四边形A B C D中，AB＝4cm，AD＝7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝3cm
DE=7-4=3

追问

写错啦，是DF＝

追答

DF=DE=3