Question

已知x+y+z=0,求(x^2-y^2-z^2)^2-4yz^2的值

Answer 1

题目应该为：求(x^2-y^2-z^2)^2-4y^2z^2的值
∵x+y+z=0
∴(x²-y²-z²)²-4y²z²
=[(x²-y²-z²)+2yz][(x²-y²-z²)-2yz]
=(x²-y²-z²+2yz)(x²-y²-z²-2yz)
=[x²-(y-z)²][x²-(y+z)²]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
=0

追问

题目没有问题

追答

那只能是你老是抄错了。否则没有结果的。

祝学习进步！

追问

我再想一会，若没有其他人解出来，我就采纳你的

Answer 2

x+y+z=0
x+y=-z
(x^2-y^2-z^2)^2-4yz^2
=[(x^2-y^2)-z^2)]^2-4yz^2
=[(x-y)(x+y)-z^2)]^2-4yz^2
=[-z(x-y)-z^2)]^2-4yz^2
=z^2[(x-y)+z)]^2-4yz^2
=z^2(x-y+z)^2-4yz^2
=z^2(-2y)^2-4yz^2
=4y^2z^2-4yz^2
题目是不是有问题？

追问

题目没有问题

追答

我靠呀，别人说题目有问题你就信

追问

多年后的回复——emmm我反复浏览了其他回答，2014年的我好像没有信别人说题目有问题，我当时经过你们几个回答者的回复才怀疑题目有问题。好啦，还是谢谢当年的你了(ﾉ´▽｀)ﾉ♪

Answer 3

解：因为x+y+z=0，所以x^2=(y+z)^2 代入(x^2-y^2-z^2)^2-4yz^2得，(2yz)^2-4yz^2=4y^2Z^2-4yz^2结果就是这样，不能再化简了。你检查一下最后一项你抄错了没有，如果4yz^2也是4y^2Z^2的话，结果就为0了。不懂再继续追问吧。

追问

我没有抄错，要不然就是老师抄错了

追答

嗯，那就是这个结果了。

Answer 4

是4yz^2而不是4y^2z^2吗 怎么觉得有点奇怪、、

追问

题目没有问题，我也觉得有点怪，我解不出来