Question

已知m,n互为相反数,且满足(m+4)的平方-(n+4)的平方=16,求m平方+n平方-m/n的值.

已知m,n互为相反数，且满足(m+4)的平方-（n+4)的平方=16，求m平方+n平方-m/n的值。

Answer 1

因为 m,n互为相反数
所以 m=-n 代入 (m+4)的平方-（n+4)的平方=16 得

（4+m）^2 -(4-m)^2 = 16
(4+m+4-m)(4+m-4+m)=16 .....平方差公式
8*2m=16
m=1 所以 n=-1
代入 m平方+n平方-m/n =3

Answer 2

互为相反数，即 m+n=0 ,m-n=2m ,m/n=-1
(m+4)^2-（n+4^2）
=[m+4+n+4][m+4-(n+4)](平方差公式)
=8*(m-n)
=16m=16 即m=1 则n=-1
m^2+n^2-m/n
=1+1-(-1)
=3
请采纳。