Question

已知如图点e是线段a b的中点。ad平分角bac。且ed平行于ac。求证，ad垂直于bd。

Answer 1

证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE‖AC
∴∠ADE=∠CAD
∴∠BAD=∠ADE
∴DE=AE
∵点E是线段AB的中点 ∴AB=2AE=2DE
∴BD=DC ∴DE是△ABC的中位线
∴AC=2DE
∴AB=AC ∴AD⊥BD（等腰三角形三线合一）

望采纳，谢谢～O(∩_∩)O～

追问

请问是不是把DC联结起来。

Answer 2

三角形中位线：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。
∵点E是线段AB的中点，DE//AC
∴D是BC的中点，∠DAE=∠CAD=∠ADE,
∠EDB=∠B
∴∠ADB=∠ADE+∠EDB=1/2(∠C+∠CAB+∠B)=90°

祝你学习进步，更上一层楼！不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

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追问

谢谢

追答

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