设z=kx+y 其中实数x，y满足{x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-4≤0}若z的最大
设z=kx+y其中实数x，y满足{x+y-2≥0x-2y+4≥02x-y-4≤0}若z的最大值为12.则实数k=？？？...
设z=kx+y 其中实数x，y满足{x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-4≤0}若z的最大值为12.则实数k=？？？
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由
x-2y+4=0 2x-y-4=0 得：A（4，4），
同样地，得B（0，2），
①当k＞- 1 2 时，目标函数z=kx+y在x=4，y=4时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，
此时，12=4k+4，
故k=2．
②当k≤- 1 2 时，目标函数z=kx+y在x=0，y=2时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，
此时，12=0×k+2，
故k不存在．
综上，k=2．
故答案为：2．
x-2y+4=0 2x-y-4=0 得：A（4，4），
同样地，得B（0，2），
①当k＞- 1 2 时，目标函数z=kx+y在x=4，y=4时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，
此时，12=4k+4，
故k=2．
②当k≤- 1 2 时，目标函数z=kx+y在x=0，y=2时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，
此时，12=0×k+2，
故k不存在．
综上，k=2．
故答案为：2．
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