Question

高中数学，请问第七题如何做？麻烦解释

Answer 1

可以画个二次函数图像，若取绝对值以后有四个单调区间，那么一定会有负的部分
那么乙命题就等价于：存在x∈R，x²+bx+c＜0
而甲命题等价于：x²+bx+c的最小值≤0，不一定会小于0
那么乙能推出甲，但是甲不能推出乙
则甲是乙的必要不充分条件

追问

不对啊，甲不是对数函数吗？那个x^2+bx+c不应该大于0吗？

追答

只要求值域大于0的话是不用考虑定义域的，因为值域就是满足定义域的部分的解的集合，所以说让定义域包含在范围内即可

追问

你看啊，乙推出函数有小于0的负值，如果是负值，就不能推出甲了啊，因为甲的值域大于0，所以应该不必要啊，怎么回事

追答

没问题啊，只要不大于0那么就是甲成立，而要想使乙成立则要严格＜0
如果有负值，那么满足乙的条件也满足甲的条件
但是甲也可以取0啊，这个时候就不满足乙了

追问

不大于0甲成立？？？什么不大于8甲成立？

我自己想想吧

追答

这么说吧，把这个对数的真数x²+bx+c看成一个数a
那么若让值域为R，则a能取到（0，+∞）即可
也就是说：只要有能让a取到（0，+∞）的x的集合这一部分就可以
那么能让a取到（A，+∞）的范围的x也满足
（A是个不小于0的数，如果举个例子，也可以说[0,+∞），[-1,+∞）……皆可）

追问

明白了！

追答

没事，如有疑问可以随时追问（太晚就算了……）

追问

能不能长期问你题额。。我再问问题怎么找你呢-_-#

追答

原谅我没有QQ吧，可以私信我

追问

好！！