己知:如图，角1等于40度，角2等于65度，AB平行DC，求角ADC和角A的度数
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解：（1）∵AB∥DC，
∴∠1=∠BDC=40°（，两直线平行，内错角相等），
∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；
（2）法一：据三角形内角和定理，可得∠A=180°-∠1-∠2=75°：
法二：∵AB∥DC，
∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵已知∠ADC=105°，
∴∠A=75°．
∴∠1=∠BDC=40°（，两直线平行，内错角相等），
∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；
（2）法一：据三角形内角和定理，可得∠A=180°-∠1-∠2=75°：
法二：∵AB∥DC，
∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵已知∠ADC=105°，
∴∠A=75°．
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