Question

如图,ab是圆o的直径,弦ac=2,角abc=30度，则图中阴影部分的面积是

Answer 1

∵AB是直径

∴△ABC是直角三角形（半圆上的圆周角是直角）

∵∠ABC=30° ， AC=2

∴AB=2×2=4，r=2（直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）

∵BC²=AB²－AC²

∴BC=√（4²－2²）=√（12）=2√3

阴影部分面积=半圆s－三角形s

                     =3.14×2²÷2－2×2√3÷2

                     =6.28－2√2

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