Question

求解高一数学题

已知圆c的圆心c与点P(-8/5,-1/5),关于直线2x-y+1=0堆成,直线3x+4y-11=0被圆c所截得弦长AB=6，试求圆c的方程

Answer 1

设向量OA+OB=OC,则C为定点。
设M是连接pOA 、qOB两个向量终点的直线上的动点，则
向量OM-pOA=t(qOB-pOA),其中t是参数。
∵1/p+1/q=1，∴q=p/(p-1),
∴OM=pOA+t[p/(p-1)*OB-pOA]
=pOA+tp/(p-1)*[OB+OA-pOA],
当t=(p-1)/p时，OM=OA+OB=OC,
∴上述直线过定点C.
这样可以么？