Question

如图所示，角ABC=90度，AB=6cm,AD=24cm,BD+CD=34cm.其中C是直线l上的

如图所示，角ABC=90度，AB=6cm,AD=24cm,BD+CD=34cm.其中C是直线l上的一个动点， 当C离点B多远时，三角形ACD是以DC为斜边的直角三角形？

Answer 1

设BC＝x cm时，三角形ACD是以DC为斜边的直角三角形。

则，CD＝34－x

Rt△ABC中

AC²＝AB²＋BC²＝36＋x²

Rt△ACD中

AC²＝CD²－AD²＝(34-x)²－576

所以，36＋x²＝(34－x)²－576

化简得，68x＝544

解得，x＝8

所以，当C离点B 8 cm时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

题目抄错了，是BC＋CD＝34cm

设BC＝x cm时，三角形ACD是以DC为斜边的直角三角形
则，CD＝34－x
Rt△ABC中
AC²＝AB²＋BC²＝36＋x²
Rt△ACD中
AC²＝CD²－AD²＝(34-x)²－576

所以，36＋x²＝(34－x)²－576
化简得，68x＝544
解得，x＝8

所以，当C离点B 8 cm时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形