Question

奥数数学问题 有悬赏分

一本书从始至终都没有空页，只是中间被人撕掉了一张，把它剩下的页码全部相加，结果是1993.问 这本书共有多少页？被撕掉的一张的页码是哪2个数

Answer 1

1+2+……+63=2016

2016-1993=23

被撕掉的是11和12

Answer 2

64

43，44

Answer 3

设全书有n页,被撕去的页码为x（题意为2位数）
全部页码相加的和为：
n(n+1)/2
而剩余的页码相加为1993
则n（n+1）/2>1993
n(n+1)>3986
n>62
取n=63
63*64/2-1993=23
所以被撕掉的页码为23

Answer 4

设这本书共有N页，则所以页码数字和应该略大于1993

（1＋N)N /2 > 1993
(1+N )N > 3986

由于 64×65 = 4160
即 64×65×1/2 = 2080
N =64
即这本书共64页

2080-1993 = 87 = 43＋44

所以这本书共64页，被撕掉的一张的页码是43与44