Question

∫((X+5)^4)dx 不定积分

Answer 1

这是常见的变量代换题型。具体怎么做已经有人解答，我来给你解析思路。对于这类题目，一般2中处理手段。一是整体代换法，适用于结构稍微简单的多项式（如此题代换为t=x+5,可以很容易发现dx=dt。）二是分部代换，即多项式稍复杂，而把其中一部分取出来进行变量代换得出新未知量(t)与旧未知量(x)的关系，代入原式，并且不要忘记变换dx。最后要记住，这道题是不定积分，因此不需要考虑值变的情况，若为定积分，在变换未知量的时候，你的上限和下限会同时做出相应变化。

Answer 2

∫((x+5)^4)dx=∫((x+5)^4)d(x+5)=(x+5)^5)/5+C

Answer 3

Answer 4

令t=x+5
则dx=dt
那么
∫((X+5)^4)dx
=∫t^4dt
=t^5/5+C
=(X+5)^5/5+C

Answer 5

1/5(X+5)^5+C,C为常数