Question

深度为3的二叉树至多可以有的节点数为多少

Answer 1

7个节点。

满二叉树除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点(最后一层上的无子结点的结点为叶子结点)。也可以这样理解，除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上 ！

所以是7个 ，树如下图，第一层1个，第2层2个，第3层4个。

Answer 2

最多应该是可满二叉树吧，那么计算公式为（2^n-1）,所有是7

Answer 3

深度为k二叉树的结点最多有2^k-1(2的k次方减去1)

Answer 4

深度为k，则有k+1层，则最多有2^（k+1）-1个节点，即，当k为3，最多有15个节点

Answer 5

9

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