数学必修一函数及其表达题
若二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴教育A(-2,0),B(4,0)，且函数最大值为9，则这个二次函数的表达式是？...
若二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴教育A(-2,0),B(4,0)，且函数最大值为9，则这个二次函数的表达式是？
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交点是AB
则y=a(x+2)(x-4)
=a(x²-2x-8)
=a[(x-1)²-9]
=a(x-1)²-9a
有最大值则a<0
且最大值是-9a=9
a=-1
所以
y=-x²+2x+8
则y=a(x+2)(x-4)
=a(x²-2x-8)
=a[(x-1)²-9]
=a(x-1)²-9a
有最大值则a<0
且最大值是-9a=9
a=-1
所以
y=-x²+2x+8
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从AB两点的特殊性加上二次函数对称性知道在X=1时函数取最大值，函数图像开口向下，如果用一般表达式法代入求解，则此时已经出现函数图像上的三个点A（-2,0）B（4,0）最大值点（1,9）代入联立三个方程就可得到abc的值，如果用零点表达式，则可设y=a（x+2）*（x-4）然后代入最大值点（1,9）即可得到a的值（我没有纸笔所以只能提供思路具体计算不能给出很抱歉==）
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