如图，在三角形ABC中，已知点D,EF分别为BC,AD,CE的中点，且S三角形ABC＝4cm,则S
如图，在三角形ABC中，已知点D,EF分别为BC,AD,CE的中点，且S三角形ABC＝4cm,则S阴影等于（）...
如图，在三角形ABC中，已知点D,EF分别为BC,AD,CE的中点，且S三角形ABC＝4cm,则S阴影等于（）
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(1）因为F是CE的中点，所以△BEF与△BCF等底同高，面积相等。
（2）因为D是BC的中点，所以△ABD与△ACD等底同高，面积相等；同理△EBD与△ECD面积相等。所以△AEB与△AEC面积相等。（3）因为E是AD的中点，所以△ABE与△BED等底同高，面积相等；同理△AEC与△ECD面积相等。（4）所以△BEC的面积是△ABC面积的1/2.（5）因此△BEF的面积是△ABC面积的1/4. 4×1/4=1平方厘米故图中阴影部分面积为1平方厘米。
（2）因为D是BC的中点，所以△ABD与△ACD等底同高，面积相等；同理△EBD与△ECD面积相等。所以△AEB与△AEC面积相等。（3）因为E是AD的中点，所以△ABE与△BED等底同高，面积相等；同理△AEC与△ECD面积相等。（4）所以△BEC的面积是△ABC面积的1/2.（5）因此△BEF的面积是△ABC面积的1/4. 4×1/4=1平方厘米故图中阴影部分面积为1平方厘米。
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