Question

各位热心网友，请大家帮帮忙，解一下这道数学题，请答案完善一些，我是初学者，谢谢大家

集合a等于{x|2a小于等于x小于等于4减a}，集合b＝{x|x平方减5x加4大于0}，根据下列条件求a的取值范围
1.a并b＝实数2.（b并a）包含a3.a并（b的补集）＝b的补集

Answer 1

集合b通过因式分解得到 x>4或x<1

1. a∪b为实数？由于非空集∪任何集合都是非空集合，而b是非空集合，所以a取值任意。

2. 同理，b∪a包含a  是恒成立的。a取值也任意。

3. 根据公式，或者画图很简单地证明：原命题等价于→  b的补集包含a(a和b也可以相等)

       b的补集是  1<=x<=4  而a是    2a<=x<=4-a  

           画图看出：1<=2a  且 4-a<=4  得到 ： a>=1/2

          还有一种情况就是a为空集，命题恒成立 ，此时  2a>4-a  得到： a>4/3

     综上： a>4/3