Question

如图，角ACD是三角形ABC的外角，角ABC的平分线与角ACD的平分线交于点A1，角A1BC的平分

线与角A1CD的平分线交于点A2，…,角An-1BC的平分线与角An-1CD的平分线交于点An，设角A=x．求：角A1的度数.角An的度数.

Answer 1

解：
∵∠ACD＝∠A+∠ABC，CA1平分∠ACD
∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2
∵BA1平分∠ABC
∴∠A1BC＝∠ABC/2
∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2
∴∠A1+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2
∴∠A1＝∠A/2＝x/2
同理可证：∠A2＝∠A1/2
∴∠A2＝∠A1/4＝∠A1/2的2次方
∴∠An=∠A/2的n次方
∴∠An＝x/2的n次方

【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】