Question

次方程组a1x1+a2x2+……anxn;b1x1+b2x2+……+bnxn(bi≠0,i=1,2,3,……n)

的基础解系中有n-1个解向量，则必有
A | a1 a2| B a1=a2=……=an C b1=b2=……+bn D ai/bi=m,i=1,2,3……n
| b1 b2|≠0

Answer 1

设方程组的系数矩阵为A，因为rank（A）=dimK^n-dimW（解空间）=n-（n-1）=1，所以A的两个行向量线性相关，又bi不等于0，所以A的第一行可以由第二行线性表出，即ai=mbi
A错，两行元素成比例，行列式等于0
B、C错，无需此条件也可成立
D对