Question

甲 乙二人分别从A,B两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：1，他们第一次相遇时，

甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A,B两地的距离是多少千米？
详细步骤

Answer 1

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，这样，当甲到达B地后，乙离A地还有14千米，求A、B两地相距多少千米？

解：第一次相遇时甲乙二人的路程比是3：2
则甲行了全程的3/5乙行了全程的2/5
相遇后二人的速度比是[3*（1+20%）]：[2*（1+30%）]=18：13
则当甲到达B时，甲乙的行程比是18：13
甲行了2/5，则乙行了2/5/18*13=13/45
此时乙离A地有
1-13/45-2/5=14/45
那么全程是14/[14/45]=45千米
希望对你能有所帮助。

追问

出发时他们的速度比是3：1

Answer 2

解：3×﹙1＋20％﹚＝18/5
1×﹙1＋30％﹚＝13/10
18/5∶13/10＝36∶13
1÷﹙1＋3﹚＝1/4
1/4×13/36＝13/144
1－1/4－13/144＝95/144
14÷95/144＝2016/95千米。