Question

如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周

如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（　　）

A．三者的周期关系为TA＞TB＞TC
B．三者向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC
C．三者角速度的大小关系为ωA=ωC＜ωB
D．三者线速度的大小关系为VA＜VC＜VB

Answer 1

CD对。
分析：对赤道地面上的物体与同步卫星而言，它们有相同的运动周期、相同的角速度。
－－－－－－－－－－－－－A选项错
由向心加速度式子　a向＝ω^2 * r 可知，ωA＝ωC，aA＜aC 。
－－－－－－－－－－－－－B选项错
对近地卫星与同步卫星而言，由开普勒第三定律　可知，RB^3 / TB^2＝RC^3 / TC^2
而　RB＜RC，所以　TB＜TC，那么　ωB＞ωC　（ω＝2π / T）
－－－－－－－－－－－－C选项对
若设地球质量是M，卫星质量是m，卫星线速度大小是V，则
GM m / R^2＝m* V^2 / R
得　V＝根号（GM / R）
可见，由于　RB＜RC，所以　VB＞VC
而　ωA＝ωC，RA＜RC，所以　VA＜VC　　　（V＝ω*R）
即　VA＜VC＜VB　。
－－－－－－－－－－－－D选项对