Question

已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角

答案怎么是30？我算的是150。
思路谢谢。

Answer 1

|a|=|b|=|a+b|,说明a，b，a+b刚好构成一个等边三角形,a-b，就是由a，b组成的菱形的另一条对角线，所以，a与a-b的夹角是三十度

Answer 2

a*(a-b)=a^2-a*b=a^2+b^2+a*b
a^2=(a+b)^2
b^2+2a*b=0
a*(a-b)=3/2*a^2……2
|a-b^2=3^b^2
综上，cos角=根号3/2
夹角为30

Answer 3

画一个图就行了，是一个菱形，注意a－b的方向是指向a的终点的，求两个向量夹角的时候一定要注意起点相同才可以。
答案是30°，你算成了它的补角了。