一道初中选择题
TomisgoingtowatchafamoussingerherlatestCDonweekends.A,recordB,recordsC,recordedD,tore...
Tom is going to watch a famous singer her latest CD on weekends.
A, record B,records C,recorded D, to record 求解析 展开
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如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2√2，CQ=5，则正方形ABCD的面积为______
设边长为a，过P作PE⊥BC交于E
PC=a*√2-2√2
CE=PE=(1/2)√2*PC=a-2
BE=a-CE=2
PB=√(PE²+2²)=√[(a-2)²+4]
BQ=√(a²+25)
过Q作QF⊥PE于F，
PF=PE-QC=a-2-5=a-7
PQ=√(QF²+PF²)=√[(a-7)²+(a-2)²]
在直角三角形PQB中，PQ²+PB²=BQ²
(a-7)²+(a-2)²+(a-2)²+4=a²+25
3a²-22a+61=a²+25
a²-11a+18=0
(a-2)(a-9)=0
a1=2(舍去）
a2=9
正方形ABCD面积为a²=81
设边长为a，过P作PE⊥BC交于E
PC=a*√2-2√2
CE=PE=(1/2)√2*PC=a-2
BE=a-CE=2
PB=√(PE²+2²)=√[(a-2)²+4]
BQ=√(a²+25)
过Q作QF⊥PE于F，
PF=PE-QC=a-2-5=a-7
PQ=√(QF²+PF²)=√[(a-7)²+(a-2)²]
在直角三角形PQB中，PQ²+PB²=BQ²
(a-7)²+(a-2)²+(a-2)²+4=a²+25
3a²-22a+61=a²+25
a²-11a+18=0
(a-2)(a-9)=0
a1=2(舍去）
a2=9
正方形ABCD面积为a²=81
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