Question

函数在一点x0二阶导数存在 是不是这个点x0的邻域一阶导数连续？？

看清楚题目。。函数在一点x0二阶导数存在
是不是这个点x0的邻域里一阶导数连续？？

Answer 1

　　函数 f(x) 在一点 x0 二阶导数存在，只能得到 "f' 在点 x0 连续" ，而不能得到 "在 x0 的邻域一阶导数连续" 的结论。

追问

函数在一点x0一阶导存在 是不是在x0的邻域连续？？？如果不是 有反例吗？

追答

　　函数 f(x) 在一点 x0 二阶导数存在，只能得到 "f' 在点 x0 连续" ，而不能得到 "在 x0 的邻域一阶导数连续" 的结论。例如函数 x³D(x) 在 x0 = 0。
　　函数 f(x) 在一点 x0 一阶导数存在，只能得到 "f 在点 x0 连续" ，而不能得到 "在 x0 的邻域连续" 的结论。例如函数 x²D(x)在 x0 = 0。