学霸！！！求解
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1.顶点坐标为（2，0），可设解析式为：y=a(x-2)²,
把x=0代入y=x+1得y=1，则A（0,1）
再代入y=a(x-2)²得：1=4a,则a=1/4
∴二次函数的解析式为:y=1/4(x-2)²=1/4x²-x+1
2.把坐标（-m,2m-1)代入二次函数解析式得：
2m-1=1/4m²+m+1,即m²-4m+8=0
﹙-4﹚²-4×8﹤0,故此方程无实数根
∴点（-m,2m-1)不在（1）中所求的二次函数图像上
3.⑴联立y=1/4x²-x+1和y=x+1得：x=0，y=1和x=8，y=9，∴A(0,1)和B(8,9)
∵C为线段AB的中点，∴C点坐标为（4,5）
把x=4代入y=1/4x²-x+1得：y=1，∴D(4,1)，CD=5-1=4
当K,A,D,C为顶点的四边形是平行四边形时：KA=CD=4
∴点K的坐标为（0,5）和（0，-3）
⑵∵S三角形POE＝2S三角形ABD
∴½×点P到OE的距离×4=2×½×4×﹙9-1﹚
∴点P到OE的距离=16
把y=16代入:y=1/4(x-2)²=1/4x²-x+1得：
1/4(x-2)²=16，解得：x=10或x=-6
存在，点P的坐标为（10,16）或（-6,16）
把x=0代入y=x+1得y=1，则A（0,1）
再代入y=a(x-2)²得：1=4a,则a=1/4
∴二次函数的解析式为:y=1/4(x-2)²=1/4x²-x+1
2.把坐标（-m,2m-1)代入二次函数解析式得：
2m-1=1/4m²+m+1,即m²-4m+8=0
﹙-4﹚²-4×8﹤0,故此方程无实数根
∴点（-m,2m-1)不在（1）中所求的二次函数图像上
3.⑴联立y=1/4x²-x+1和y=x+1得：x=0，y=1和x=8，y=9，∴A(0,1)和B(8,9)
∵C为线段AB的中点，∴C点坐标为（4,5）
把x=4代入y=1/4x²-x+1得：y=1，∴D(4,1)，CD=5-1=4
当K,A,D,C为顶点的四边形是平行四边形时：KA=CD=4
∴点K的坐标为（0,5）和（0，-3）
⑵∵S三角形POE＝2S三角形ABD
∴½×点P到OE的距离×4=2×½×4×﹙9-1﹚
∴点P到OE的距离=16
把y=16代入:y=1/4(x-2)²=1/4x²-x+1得：
1/4(x-2)²=16，解得：x=10或x=-6
存在，点P的坐标为（10,16）或（-6,16）
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