好人一生平安！
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f(x)=1-(cosx)^2+acosx+5a/8-3/2=-(cosx)^2+acosx+5a/8-1/2
令t=cosx，t∈[0,1]
f(t)=-t^2+at+5a/8-1/2
对称轴为t=a/2,开口朝下
当a/2∈[0,1]时，在顶点处取最大值，a∈[0,2]
-a^2/4+a^2/2+5a/8-1/2=1,求得a=3/2（-4舍去）
当a/2＜0时，t=0时最大，即a＜0
5a/8-1/2=1，求得a=12/5舍去
当a/2＞1时，a＞2，t=1时最大
-1+a+5a/8-1/2=1
求得a=20/13舍去
所以a=3/2
令t=cosx，t∈[0,1]
f(t)=-t^2+at+5a/8-1/2
对称轴为t=a/2,开口朝下
当a/2∈[0,1]时，在顶点处取最大值，a∈[0,2]
-a^2/4+a^2/2+5a/8-1/2=1,求得a=3/2（-4舍去）
当a/2＜0时，t=0时最大，即a＜0
5a/8-1/2=1，求得a=12/5舍去
当a/2＞1时，a＞2，t=1时最大
-1+a+5a/8-1/2=1
求得a=20/13舍去
所以a=3/2
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