Question

初中数学简单题求解！！急急！

1.不等式1/x <1的解集是_____

2不等式x >1/x的解集是_______

要结题过程 谢谢！！！

Answer 1

1.若x＞0，则＞＜x（两边同时乘上x，不等号方向不变），x＞1
若x＜0，x＜1（两边同时乘上x，不等号方向改变），x＜0
综上所述，x＜0或x＞1
2.若x＞0，则x²＞1（两边同时乘上x，不等号方向不变），x＞1或x＜-1，结合大前提得x＞1
若x＜0，则x²＜1（两边同时乘上x，不等号方向改变），-1＜x＜1，结合大前提得-1＜x＜0
综上所述，-1＜x＜0或x＞1

Answer 2

1 1/x<1 1/x-1<0 通分 (1-x)/x<0 (1-x)和x异号 1-x>0 x<0公共解集是x<0 或者1-x<0 x>0 无解 所以解集是x<0

2 如果你是初一 还是上面的方法 如果你是初二 令y1=1/x y2=x画出函数图像 找到交点 直接从图中看出解集 x>1or -1<x<0

两个题还都可以采用分类讨论思想直接讨论

Answer 3

1/x <1
当x>0时，1<x
当x<0时，1>x,因为x<0，所以恒成立
所以， x<0 或 x>1

2、x >1/x
当x>0时，x^2>1 x>1 或 x<-1（因为x>0，所以舍）
当x<0时，x^2<1,-1<x<1,因为x<0，所以,-1<x<0
所以,-1<x<0或 x>1

Answer 4

1.1/x<1
若:X>0则1<X
若:X<0则任意X都满足条件
综上:X>1或X<0
2.X>1/X
若X>0则 X^2>1
即:X>1或X<-1(舍去)
若X<0则0<X^2<1
即-1<x<1
则-1<X<0

应该没错，不太习惯在电脑上打,自己看看吧.

Answer 5

当x>0时 1<x 结合 得到 x>1
当x<0是 1>x 恒成立 得到x<0
所以 x>1或x<0

当x>0时 x^2>1 x>1 结合 得到 x>1
当x<0是 x^2<1 得到-1<x<0
所以 x>1或-1<x<0