Question

高一数学：讨论函数y=5^(-x²+2x+3)的单调性

求详解啊！

Answer 1

5^x递增
所以y的单调性和指数纯孝一样

-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
开口向下，所以x<1递增，x>1递减

所以y=5^(-x²+2x+3)在做郑稿x<1递增，x>1递减丛庆

Answer 2

t=-x^2+2x+3在(-∞,1)上单增，在( 1,+∞) 上单减
又y=5^t单增
由复空和合函数单调性可知其庆做在(-∞,1)上誉亏衡单增，在( 1,+∞) 上单减

追问

我们老师说这种复合函数求单调性是不是一增一减同为减，同增同减同为增？我虽然不理解这个概念，但大概是不是这个意思？就跟做这个题目一样？

追答

增增或减减得增，增减或减增得减