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设b=a^2+1 (b>1)
所以原式
=> (b^2-3b+2)/b
=b+2/b-3
根据基本不等式(b+2/b)>=2根号（2）
所以b+2/b-3>=2根号（2）-3
所以最小值为2根号（2）-3
所以原式
=> (b^2-3b+2)/b
=b+2/b-3
根据基本不等式(b+2/b)>=2根号（2）
所以b+2/b-3>=2根号（2）-3
所以最小值为2根号（2）-3
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